№ 3–13. Изучение двойного лучепреломления и интерференция света в кристаллических пластинках

После прохождения анализатора, повернутого на угол ψ относительно поляризатора, амплитуды этих компонент станут меньше; эти амплитуды изображены отрезками OF и OG длиной

Эти два колебания имеют разность фаз, зависящую от толщины пластинки d и равную

Здесь n_o и n_e соответственно показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей. В случае наклонных лучей разность фаз δ зависит также от углов между их направлением и поверхностью пластины.

Суммарная интенсивность определяется соотношением

Используя формулы (13-2) и учитывая соотношение , находим

Определим интенсивность прошедшего света для двух ортогональных направлений анализатора – анализатор и поляризатор параллельны или скрещены.

1. Пусть угол ψ = 0, т.е. поляризатор и анализатор параллельны. Интенсивность прошедшего света определяется соотношением

Пропускание будет максимальным при φ = 0, π / 2, π, …. В этом случае I = I_o, т.е. весь свет проходит, и можно считать, что при таких ориентациях поляризатора интерференция отсутствует. Нетрудно заметить, что при φ = 0, π / 2, π, … направление колебаний, пропускаемых поляризатором, совпадает с одним из разрешенных колебаний в кристаллической пластинке. Вторая волна в ней уже не возникает.

2. Пусть угол ψ = π / 2, т.е. поляризатор и анализатор скрещены. Тогда интенсивность прошедшего света определяется соотношением

Очевидно, что пропускание света будет максимальным при ψ = π / 4, 3 ψ = π / 4, 5 ψ = π / 4, …:

Если φ = 0, π / 2, π, …, то свет вообще не пройдет через анализатор, какова бы ни была толщина пластинки, т.е. .

Полученные выражения описывают все возможные случаи при относительном вращении поляризатора, анализатора и кристаллической пластинки. В зависимости от толщины пластинки изменяется разность фаз δ, определяющая интенсивность проходящего света в заданном направлении.