№ 3–8.Определение длины световой волны с помощью интерференционных колец Ньютона

Вследствие симметрии относительно точки соприкосновения линзы и пластины, толщина воздушного слоя d_n одна и та же для кольца радиуса r_n (см. рис. 23). Следовательно, интерференционные кольца являются кривыми равной толщины. Величину d_n можно связать с соответствующим радиусом кольца.

На рис.23 представлены темные кольца с номерами M и N, радиусы которых r_m и r_n, им соответствуют толщины воздушного слоя d_m и d_n.

Из треугольника OBC для n-го кольца имеем: , где R радиус кривизны линзы. Производя алгебраические преобразования и учитывая, что d_n² мало по сравнению 2Rd_n, получаем

Решая совместно (8-2) и (8-3) относительно λ, имеем для n-го темного кольца (при k = n):

где D_n = 2 R_n – диаметр n-го тёмного кольца.

При практическом осуществлении интерференционной картины не удается добиться плотного прилегания пластинки к линзе, что делает формулу (8-4) неточной. Тогда расчет производят по формуле (8-5), приводимой здесь без вывода.