Вы здесь: Главная -> Образование -> Математика -> С. Б. Стечкин. Как писать работы. -> 5. Доказательство
Новости науки
2016:
78
2015:
12345678910
2014:
123456789101112
2013:
123456789101112
2012:
123456789101112
2011:
123456789101112
2010:
123456789101112
2009:
123456789101112
2008:
123456789101112
2007:
123456789101112
2006:
123456789101112
Рейтинг@Mail.ru

5. Доказательство


Пишите задом наперед.

Доказательство теоремы и процесс его изложения есть обратные процессы. Это значит, что весь ход ваших рассуждений, имевший место при доказательстве, лучше начинать объяснять с конца и потом записывать задом наперед. Это главное. Всю цепь доказательства разбейте на куски. В каждом таком куске: если вы начали какое-то рассуждение - его надо обязательно закончить.

Начало нового абзаца внутри доказательства должно всегда означать новую мысль. Но не злоупотребляйте этим правилом - нехорошо, если почти каждое предложение начинается с нового абзаца. С другой стороны, текст доказательства не должен быть одним сплошным абзацем - такой текст трудно читать.

Выносить какие-то части доказательства в виде отдельных лемм разумно в двух случаях:
1) если это технические вещи - их можно вынести, чтобы не прерывать стройность доказательства;
2) если они могут представлять самостоятельный интерес.

Однако все доказательство не следует распихивать по леммам. Нехорошо писать, например, так: "теорема является простым следствием лемм 1-10". Надо, чтобы и в доказательстве самой теоремы что-то оставалось.

Старайтесь не доказывать от противного.

Как известно, молодой начинающий математик всякую теорему доказывает от противного, либо от очень противного. Если вы можете провести прямое доказательство, то лучше не доказывайте от противного. Доказывать теоремы от противного, в то время когда этого можно избежать, считается дурным тоном.

О технике: от порядка формул зависит длина доказательства. Пример: надо доказать, что А≤D. Первый путь: А≤В, В≤С. Выводим: А≤С. Далее, С≤D. Отсюда и из предыдущего получаем A≤D. Путь покороче: А≤В, В≤С, С≤D значит, А≤В≤С≤D.

Слово "очевидно" -рассадник клопов /Сергей Борисович говорил о клопах, имея в виду неаккуратности в доказательстве/.

Надо понимать, что подмена рассуждений (даже несложных) конструкцией типа "очевидно, что" неприятна любому читающему вашу работу, поскольку ему хочется понять ход ваших мыслей, а вместо этого вы говорите ему: "Ты дурак. Это же очевидно!" Все это раздражает читателя, поэтому вместо "очевидно" лучше писать "понятно", "ясно" и т. п. Однако самая главная неприятность, связанная со словами типа "очевидно" - это клопы в ваших рассуждениях: совсем необязательно, что "очевидный" вам ход рассуждений будет очевиден для вас через месяц. Бывает, что он даже и неверен. Поэтому сначала тщательно, для себя, проверьте этот ход, а в доказательство его иногда можно и не включать. Часто человек пишет "очевидно", когда он затрудняется что-то объяснить. Избегайте слов типа "очевидно"!



главная :: наверх :: добавить в избранное :: сделать стартовой :: рекомендовать другу :: карта сайта :: создано: 08.01.2007
Наша кнопка:
Научно-образовательный портал