Вы здесь: Главная -> -> Движение с переменной массой
Новости науки
2016:
78
2015:
12345678910
2014:
123456789101112
2013:
123456789101112
2012:
123456789101112
2011:
123456789101112
2010:
123456789101112
2009:
123456789101112
2008:
123456789101112
2007:
123456789101112
2006:
123456789101112
Рейтинг@Mail.ru

Движение с переменной массой


Перейдем к рассмотрению движения тела с переменной массой. Данное движение было впервые изучено И.В. Мещерским для тела переменной массы или присоединяющихся или отсоединяющихся от него частиц.

Если в момент времени масса тела равна m и скорость равна v, а спустя промежуток времени dt масса измениться на dm и скорость изменилась на dv, то изменение импульса системы, состоящей из тела и присоединившейся (если dm>0) или отсоединившейся (если dm<0) частицы за прошедший промежуток времени dt, равно

где v1 — скорость присоединяющихся частиц до присоединения или отделяющихся частиц после отделения. Раскрывая скобки и собирая члены при dm получим

Слагаемое dm·dv является малым высшего порядка малости по сравнению с другими членами, поэтому его можно отбросить:

Подставляя dK=F·dt, где F — главный вектор внешних сил, получим:

где u=v1-v — скорость частиц относительно тела (называемая относительной скоростью). Разделив уравнение на dt можем записать уравнение движения тела с переменной массой в виде

ma = F + Fp,

где a = dv/dt — ускорение тела; дополнительную силу появляющуюся из-за изменения массы

называют реактивной силой.

Изучение движения тела переменной массы является важной практической задачей. Сжигание топлива и выбрасывание его через сопла двигателя позволяет летать реактивным самолетам. Основа воздушно-реактивных двигателей была заложена Б.С. Стечкиным. Реактивное движение — единственный, в настоящее время, доступный с технической точки зрения способ запуска искусственных спутников Земли и единственный способ перемещения между телами солнечной системы. Изучением возможности космических полетов с помощью ракетной техники занимался выдающийся ученый и изобретатель К.Э. Циолковский.

Использованная литература



главная :: наверх :: добавить в избранное :: сделать стартовой :: рекомендовать другу :: карта сайта :: создано: 2016-06-30T22:25:25+00
Наша кнопка:
Научно-образовательный портал