Вы здесь: Главная -> Новости -> 2010 -> март -> Математики решили задачу одной плитки
Новости науки
2016:
78
2015:
12345678910
2014:
123456789101112
2013:
123456789101112
2012:
123456789101112
2011:
123456789101112
2010:
123456789101112
2009:
123456789101112
2008:
123456789101112
2007:
123456789101112
2006:
123456789101112
Рейтинг@Mail.ru

Математики решили задачу одной плитки


Австралийские математики Джошуа Соколар и Джоан Тэйлор решили задачу одной плитки (einstein problem - не путать с Einstein's problem). Статья ученых еще не принята к публикации, однако ее препринт доступен на сайте arXiv.org.

Замощением плоскости называется представление ее в виде набора склеенных по границам фигур (называемых плитками). Один из простейших примеров - так называемое гексагональное замощение, когда плоскость, как соты, составлена из шестиугольников, соединенных по сторонам. Замощение называется периодическим, если при сдвиге на некоторый вектор оно переходит в себя. В гексагональном случае это, например, вектор, соединяющий центры соседних шестиугольных ячеек.

В рамках новой работы ученые решали проблему построения непериодического замощения при помощи всего одной плитки (это и есть задача одной плитки). Форма полученной ячейки, как и в предыдущем случае, шестиугольная, однако благодаря особой раскраске замощение получается непериодическим. Помимо двумерной задачи, исследователи предложили трехмерный аналог своего результата.

Помимо практических приложений (например, в кристаллографии) теория замощений является источником вдохновения для художников. Например, нидерландский художник Мауриц Эшер создавал целые картины с использованием необычных замощений. В основе его "Восьми голов", в частности, лежит прямоугольное замощение.

Источник: Lenta.ru

Наша кнопка:
Научно-образовательный портал