Вы здесь: Главная -> Новости -> 2011 -> Новости за июнь -> Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца
Новости науки
2016:
78
2015:
12345678910
2014:
123456789101112
2013:
123456789101112
2012:
123456789101112
2011:
123456789101112
2010:
123456789101112
2009:
123456789101112
2008:
123456789101112
2007:
123456789101112
2006:
123456789101112
Рейтинг@Mail.ru

Математики заявили о доказательстве гипотезы Коллатца

Герхарт Опфер из Гамбургского университета заявил, что ему удалось доказать так называемую гипотезу Коллатца. В настоящее время работа ученого подана в журнал Mathematics of Computation.

Гипотеза касается некоторого алгоритма построения числовой последовательности, известного как HOTPO (Half Or Triple Plus One - половина или утроенное плюс один). На вход подается некоторое число xn (член последовательности за номером n), а на выходе получается член последовательности с номером n+1. При этом, если xnчетное, то xn +1 равно половине xn. В противном случае xn + 1 = 3xn + 1.

Легко видеть, что, если xn = 1, то на следующем шаге мы получим 4, а еще за два шага вернемся к единице, то есть, алгоритм зациклится. В 1937 году Лотар Коллатц предположил, что вне зависимости от того, с какого числа мы начинаем, рано или поздно в нашей последовательности встретится единица и алгоритм сведется к данному простому циклу. За годы изучения задачи было установлено, что гипотеза Коллатца связана с решением разного рода задач из теории чисел, фрактальной геометрии и других областей математики.

Главным инструментом, который использовал Опфер при решении задачи, были операторы на пространстве голоморфных функций - объекты из совершенно другой области математики, имеющей дело с комплексными числами и функциями от них.

В настоящее время работа еще не прошла рецензию, поэтому в статье могут обнаружиться ошибки. В августе 2010 года, например, индийский математик Винэй Деолаликар (Vinay Deolalikar) заявил, что ему удалось решить задачу о несовпадении классов сложности P и NP. Позже, однако, в работе математика была обнаружена ошибка.

Источник: Лента.ру



главная :: наверх :: добавить в избранное :: сделать стартовой :: рекомендовать другу :: карта сайта :: создано: 2011-06-06
Наша кнопка:
Научно-образовательный портал